初中2011级七年级上册数学的练习题

2010-2011年的七年级上册数学期末测试试题及答案

还是靠自己吧，真题不会透露的

初一数学期末复习综合练习（3）
班级 姓名
一、 选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
A
B
A
C
A
B
A
B
B
C

1、－ 的相反数是
A．－2 B．2 C．－ D．
2、神舟八号于2011年11月1日5时58分由改进型“长征二号”火箭顺利发射升空，此次火箭的起飞质量为497000公斤，数字497000用科学计数法可以表示为
A． B． C． D．
3、下列说法中，正确的是
A．直线AB与直线BA是同一条直线 B．射线OA与射线AO是同一条射线
C．延长线段 AB到点C，使AC＝BC D．画直线AB＝5cm
4、下列等式是一元一次方程的是
A．x2＋3x＝6 B．2x＝4 C．－ x－y＝0 D．x＋12＝ －4
5、下列各单项式中，不是同类项的是
A．x3y与2y3x B．－7．2a2与2．7a2 C．25与52 D．－ a2b2c与8a2cb2
6、如下图所示，点O为直线AB上一点∠AOC＝∠DOE＝90°，那么图中互余角的对数为
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
7、已知x＝2是关于x的方程 ＋k＝k（x＋2）的解，则 k 的值应为
A． B．9 C． D．1
8、若单项式3x2by与2x4ya+1的和仍是一个单项式，则ab的值为
A．2 B．0 C．－2 D．－4
9、如下图所示，关于图中四条射线的方向说法错误的是
A．OA的方向是北偏东35° B．OB的方向是北偏西15°
C．OC的方向是南偏西25° D．OD的方向是东南方向
10、某品牌西装进价为800元，售价为1200元，后由于该西装滞销积压，商家准备打折出售，若保持5％的利润率，则应打
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
11、如下图，下列四个几何体中，各自的三视图（从正面看、从左面看、从上面看）有两个相同，而另一个不同的几何体是

A．①② B．②③ C．②④ D．③④
12、日常生活中我们使用的数是十进制数（即数的进位方法是“逢十进一”），而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”。二进制数只使用0、1两个数字，如二进制数1101记作1101（2） ，1101（2） 通过式子1×23 ＋1×22 ＋0×21 ＋1可以转化为十进制数.仿照上面的转化方法，将二进制数11101（2） 转化为十进制数为
A．4 B．25 C．29 D．33
二、填空题
13、数轴上与表示－1的点的距离等于两个单位长度的点所表示的数是-3或1。
14、小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为： 两点确定一条直线.
15、若方程（a－1）x －2＝3是关于x的一元一次方程，则a的值为_-1______
16、如下图，点C是线段AB上的任一点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则CD＝__2____

17、小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是___成____

18、瑞士中学教师巴尔末成功的从光谱数据： ， ， ， ，……中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥妙的大门。请你根据以上光谱数据的规律写出它的第七个数据__ ____
19、不讲究说话艺术常引起误会。相传一个人不太会说话，一次他设宴请客，眼看快到中午了，还有几个人没有来，就自言自语地说：“怎么该来的还不来呢?”在座的客人一听，想：难道我们是不该来的?于是有一半人走了，他一看很着急，又说：“嗨，不该走的倒走了!”剩下的人一听，是我们该走啊!于是剩下的又有三分之二的人离开了，他着急的直拍大腿，连说：“我说的不是他们。”结果仅剩下的3个人也都告辞走了。聪明的你知道开始来了多少客人吗?如果设开始来了x位客人，那么可列方程 .
三、解答题
20．计算（1）25＋ ÷（－ ）－22 （2）－52＋（ ）2×（－3）3÷（－1）2009
答案：18 答案：-22


（3）32°45'38″＋23°25′45″ （4）（180°－90°32′）÷2＋19°23′32″×3
答案：56°11'23" 答案：102°53'24"


21．解方程
（1）3（4x－1）－7（2x－1）＝8 （2） － ＝
答案：x=-2 答案：


22．先化简再求值：3x2y－[2xy2－4（ xy－ x2y）＋xy]＋3xy2，其中x＝3，y＝－1
答案：化简得
求值得

23．如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD。
（1）指出图中与∠AOE互补的角；∠BOE，∠DOE

（2）若∠AOE＝140°，求∠AOC的度数。
解：∵直线AB、CD相交于点O，∠AOE＝140°
∴∠BOE=180°—∠AOE=40°（平角定义）
∵OE平分∠BOD（已知）
∴ （角平分线定义）
∴∠AOD=∠AOE —∠DOE=140°—40°=100°
∴∠AOC=180°—∠AOD=80°
24．考考你的应用能力（画一画）
P
如下图所示，河流L两旁有两个村庄A、B，现要在河边修一个水泵站，同时向A、B两村供水，问水泵站修在什么地方才能使所铺设的管道最短?试在图中标出水泵站（用点P表示）的位置，并说明这样做的理由。
解：如图，点P即为所求
理由：两点之间线段最短.

25. 周末，七年级一班准备邀请所有教师14人和全班48名同学去公园举行游园活动，已知公园有两种售票方式：①成人票8元／人，学生票5元／人；②团体票统一按成人票的7折计算（50人以上可买团体票）。
（1）若师生均到齐，选用哪种方式购票较合算?
（2）若教师没有到齐，用第二种购票方式共需336元，你能算出有几位教师没有到吗?
解：（1）单独购票：14×8+48×5=352
团体购票：8×0.7×（14+48）=347.2
352>347.2 选用第二种方式购票较合算.
（2）设有x名老师未到，依题意得，

x=2
答：有2位教师没到.

26．⑴如图，已知点C在线段AB上，线段AC＝6，BC＝8，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度;
解：∵AC=6，点M为AC的中点
∴ （线段中点定义）
∵BC=8，点N为AC的中点
∴ （线段中点定义）
∴MN=MC+NC=3+4=7
⑵根据⑴的计算过程与结果，设AC＋BC＝ ，其它条件不变，猜想MN的长度，并说明理由.
解： ，理由如下：
由（1）可知
∵AC＋BC＝
∴
⑶若把⑴中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其他条件不变，则MN的长是多少？
解：①当点C在线段AB上时，由（1）知 ；
②当点C在线段BA的延长线上时，如下图

∵AC=6，点M为AC的中点
∴ （线段中点定义）
∵BC=8，点N为AC的中点
∴ （线段中点定义）
∴MN=NC—MC=4-3=1
综上MN=7或1.

七年级上学期数学科期末考试试题（新人教版）（一）
（本试卷满分：120分 完成时间：120分钟）
命题 车 颢
一、 填空题：（每题2分，共24分）
1． －6的相反数是_______, 的倒数是______；
2．一个数的平方等于9,则这个数的立方等于_________；
3．A、B、C三地的海拔高度分别是－100米、－60米、－30米, 则最高点比最低点高____米；
4．若 ,则 ；
5．家服装店将某种服装按成本价提高50％后标价，又以7.5折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为 元；
6．若x=3是关于x的方程2x+a＝4－x的解，则a＝ ；
7．已知线段AB＝18cm,直线AB上有一点C,且BC＝8cm,M为AC的中点，则AM＝ ；
8．在用扇形统计图表示“月球有水吗？”的调查结果中表示“有水”的扇形的圆心角是90度则认为“有水”的人数占调查总人数的百分比是 ；
9．我校初中三年级共有学生500人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理，在得到的视力分布表中，在0.95～1.15范围内的人数所占百分比为40℅，则可估计该校初中三年级视力在0.95～1.15范围内的人数约为 ；
10．82°32′5〃+______=180°；
11．去括号合并： =_________；
12．如图是一副三角尺拼成的图案，则∠BAD＝ ，
∠DEC＝ 。
二、 选择题：（每小题3分，共30分）
13
14．下列说法中错误的是 （ ）
A．近似数0.7与0.70表示的意义不同 B．近似数0.4000有四个有效数字
C． 是精确到十位的近似数 D．49554精确到万位为4.9×
15．地球离太阳约有1亿五千万千米，用科学记数法可表示为 （ ）
A．1.5×1011米 B．1.5×1012米 C．1.5×1013米 D．1.5×1010米
16．下列哪个图形经过折叠能围成正方体的是 （ ）

17．一个玻璃球从点A被弹出，向左滚动3米碰到墙壁，反方向弹回5米后停止运动，则此时玻璃球在点A的 （ ）
A．左边2米 B．右边2米 C．左边8米 D．右边8米
18．下列语句：①所有的整数都是正数；②所有的正数都是整数；③分数是有理数；在有理数中除了正数就是负数，其中正确语句的个数有 （ ）
A．0 B．1 C．3 D．4
19．下列调查中，调查方式选择正确的是 （ ）
A．为了了解100个灯泡的使用寿命，选择全面调查
B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查
C．为了了解生产的50枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查
D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
20．如果｜a｜＝－a，下列成立的是 （ ）
A．a＞0 B．a＜0 C．a＞0或 a=0 D ． a＜0或 a＝0
21．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示。
则：
A．a+b＜0 B．a+b＞0
C．a－b＝0 D．a－b＞0
第21题图
22．若AB‖CD，∠B=40°，∠D=36°，则∠BED等于 （ ）
A．40° B． 76° C． 16° D． 66°

三、 计算题：（每题4分，共16分）
23． 24．

25． 26．

四、 解下列方程：（每小题5分，共20分）
27． 28．

五、解答题：（）
28．如图，已知A、O、E三点在同一条直线上，OB平分∠AOC，∠AOB+∠DOE=90°。问∠COD与∠DOE有怎样的关系，并说明理由。（5分）

29．某市收取水费按以下规定:若每月每户用水不超过20立方米, 则每立方米水价按1.2元收费;若超过20立方米,则超过的部分每立方米按2元收费, 如果某户居民在某月所缴水费的平均水价为每立方米1.5元,那么他这个月共用了多少立方米的水?(8分)

30．股民小王星期五买某公司股票1000股,每股14.80元,下表为第二周星期一至星期五每日该股票涨跌情况(单位:元):
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +0.4 +0.5 -0.1 -0.2 +0.4
(1)星期三收盘时,每股是多少元?
(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?
(3)已知小张买进股票时付了成交额0.15%的手续费,卖出时付了成交额0.15%的手续费和成交额0.1%的交易税,如果小张在星期五收盘前将全部股票卖出,那么他的收益情况如何?(8分)

31．如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电 话 的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共7 0个，请回答下列问题：
（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少 个？ （3分）
（2）有关道路交通问题的电话多少个？（3分）
（二）

七年级上学期数学科期末考试试题（新人教版）
（本试卷满分：120分 完成时间：120分钟）
命题 车 颢
一、 填空题：（每题2分，共24分）
1． －6的相反数是_______, 的倒数是______；
2．一个数的平方等于9,则这个数的立方等于_________；
3．A、B、C三地的海拔高度分别是－100米、－60米、－30米, 则最高点比最低点高____米；
4．若 ,则 ；
5．家服装店将某种服装按成本价提高50％后标价，又以7.5折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为 元；
6．若x=3是关于x的方程2x+a＝4－x的解，则a＝ ；
7．已知线段AB＝18cm,直线AB上有一点C,且BC＝8cm,M为AC的中点，则AM＝ ；
8．在用扇形统计图表示“月球有水吗？”的调查结果中表示“有水”的扇形的圆心角是90度则认为“有水”的人数占调查总人数的百分比是 ；
9．我校初中三年级共有学生500人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理，在得到的视力分布表中，在0.95～1.15范围内的人数所占百分比为40℅，则可估计该校初中三年级视力在0.95～1.15范围内的人数约为 ；
10．82°32′5〃+______=180°；
11．去括号合并： =_________；
12．如图是一副三角尺拼成的图案，则∠BAD＝ ，
∠DEC＝ 。
二、 选择题：（每小题3分，共30分）
13
14．下列说法中错误的是 （ ）
A．近似数0.7与0.70表示的意义不同 B．近似数0.4000有四个有效数字
C． 是精确到十位的近似数 D．49554精确到万位为4.9×
15．地球离太阳约有1亿五千万千米，用科学记数法可表示为 （ ）
A．1.5×1011米 B．1.5×1012米 C．1.5×1013米 D．1.5×1010米
16．下列哪个图形经过折叠能围成正方体的是 （ ）

17．一个玻璃球从点A被弹出，向左滚动3米碰到墙壁，反方向弹回5米后停止运动，则此时玻璃球在点A的 （ ）
A．左边2米 B．右边2米 C．左边8米 D．右边8米
18．下列语句：①所有的整数都是正数；②所有的正数都是整数；③分数是有理数；在有理数中除了正数就是负数，其中正确语句的个数有 （ ）
A．0 B．1 C．3 D．4
19．下列调查中，调查方式选择正确的是 （ ）
A．为了了解100个灯泡的使用寿命，选择全面调查
B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查
C．为了了解生产的50枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查
D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
20．如果｜a｜＝－a，下列成立的是 （ ）
A．a＞0 B．a＜0 C．a＞0或 a=0 D ． a＜0或 a＝0
21．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示。
则：
A．a+b＜0 B．a+b＞0
C．a－b＝0 D．a－b＞0
第21题图
22．若AB‖CD，∠B=40°，∠D=36°，则∠BED等于 （ ）
A．40° B． 76° C． 16° D． 66°

三、 计算题：（每题4分，共16分）
23． 24．

25． 26．

四、 解下列方程：（每小题5分，共20分）
27． 28．

五、解答题：（）
28．如图，已知A、O、E三点在同一条直线上，OB平分∠AOC，∠AOB+∠DOE=90°。问∠COD与∠DOE有怎样的关系，并说明理由。（5分）

29．某市收取水费按以下规定:若每月每户用水不超过20立方米, 则每立方米水价按1.2元收费;若超过20立方米,则超过的部分每立方米按2元收费, 如果某户居民在某月所缴水费的平均水价为每立方米1.5元,那么他这个月共用了多少立方米的水?(8分)

30．股民小王星期五买某公司股票1000股,每股14.80元,下表为第二周星期一至星期五每日该股票涨跌情况(单位:元):
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +0.4 +0.5 -0.1 -0.2 +0.4
(1)星期三收盘时,每股是多少元?
(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?
(3)已知小张买进股票时付了成交额0.15%的手续费,卖出时付了成交额0.15%的手续费和成交额0.1%的交易税,如果小张在星期五收盘前将全部股票卖出,那么他的收益情况如何?(8分)

31．如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电 话 的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共7 0个，请回答下列问题：
（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少 个？ （3分）
（2）有关道路交通问题的电话多少个？（3分）
（3）根据图中数据绘成扇形统计图。（3分）
七年级上学期数学科期末考试试题（新人教版）
（本试卷满分：120分 完成时间：120分钟）
命题 车 颢
一、 填空题：（每题2分，共24分）
1． －6的相反数是_______, 的倒数是______；
2．一个数的平方等于9,则这个数的立方等于_________；
3．A、B、C三地的海拔高度分别是－100米、－60米、－30米, 则最高点比最低点高____米；
4．若 ,则 ；
5．家服装店将某种服装按成本价提高50％后标价，又以7.5折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为 元；
6．若x=3是关于x的方程2x+a＝4－x的解，则a＝ ；
7．已知线段AB＝18cm,直线AB上有一点C,且BC＝8cm,M为AC的中点，则AM＝ ；
8．在用扇形统计图表示“月球有水吗？”的调查结果中表示“有水”的扇形的圆心角是90度则认为“有水”的人数占调查总人数的百分比是 ；
9．我校初中三年级共有学生500人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理，在得到的视力分布表中，在0.95～1.15范围内的人数所占百分比为40℅，则可估计该校初中三年级视力在0.95～1.15范围内的人数约为 ；
10．82°32′5〃+______=180°；
11．去括号合并： =_________；
12．如图是一副三角尺拼成的图案，则∠BAD＝ ，
∠DEC＝ 。
二、 选择题：（每小题3分，共30分）
13
14．下列说法中错误的是 （ ）
A．近似数0.7与0.70表示的意义不同 B．近似数0.4000有四个有效数字
C． 是精确到十位的近似数 D．49554精确到万位为4.9×
15．地球离太阳约有1亿五千万千米，用科学记数法可表示为 （ ）
A．1.5×1011米 B．1.5×1012米 C．1.5×1013米 D．1.5×1010米
16．下列哪个图形经过折叠能围成正方体的是 （ ）

17．一个玻璃球从点A被弹出，向左滚动3米碰到墙壁，反方向弹回5米后停止运动，则此时玻璃球在点A的 （ ）
A．左边2米 B．右边2米 C．左边8米 D．右边8米
18．下列语句：①所有的整数都是正数；②所有的正数都是整数；③分数是有理数；在有理数中除了正数就是负数，其中正确语句的个数有 （ ）
A．0 B．1 C．3 D．4
19．下列调查中，调查方式选择正确的是 （ ）
A．为了了解100个灯泡的使用寿命，选择全面调查
B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查
C．为了了解生产的50枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查
D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
20．如果｜a｜＝－a，下列成立的是 （ ）
A．a＞0 B．a＜0 C．a＞0或 a=0 D ． a＜0或 a＝0
21．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示。
则：
A．a+b＜0 B．a+b＞0
C．a－b＝0 D．a－b＞0
第21题图
22．若AB‖CD，∠B=40°，∠D=36°，则∠BED等于 （ ）
A．40° B． 76° C． 16° D． 66°

三、 计算题：（每题4分，共16分）
23． 24．

25． 26．

四、 解下列方程：（每小题5分，共20分）
27． 28．

五、解答题：（）
28．如图，已知A、O、E三点在同一条直线上，OB平分∠AOC，∠AOB+∠DOE=90°。问∠COD与∠DOE有怎样的关系，并说明理由。（5分）

29．某市收取水费按以下规定:若每月每户用水不超过20立方米, 则每立方米水价按1.2元收费;若超过20立方米,则超过的部分每立方米按2元收费, 如果某户居民在某月所缴水费的平均水价为每立方米1.5元,那么他这个月共用了多少立方米的水?(8分)

30．股民小王星期五买某公司股票1000股,每股14.80元,下表为第二周星期一至星期五每日该股票涨跌情况(单位:元):
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +0.4 +0.5 -0.1 -0.2 +0.4
(1)星期三收盘时,每股是多少元?
(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?
(3)已知小张买进股票时付了成交额0.15%的手续费,卖出时付了成交额0.15%的手续费和成交额0.1%的交易税,如果小张在星期五收盘前将全部股票卖出,那么他的收益情况如何?(8分)

31．如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电 话 的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共7 0个，请回答下列问题：
（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少 个？ （3分）
（2）有关道路交通问题的电话多少个？（3分）
（3）根据图中数据绘成扇形统计图。（3分）

一、直接列方程组解应用题
例一：（2005年北京市人教）夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度。求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？
分析：本题有四个未知量：调高温度后甲空调节电量、调高温度后乙空调节电量、清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后乙空调节电量。相等关系有调高温度后甲空调节电量－调高温度后乙空调节电量＝27、清洗设备后乙空调节电量＝1.1×调高温度后乙空调节电量、调高温度后甲空调节电量＝清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后甲空调节电量＋清洗设备后乙空调节电量＝405。甲种空调每天节电x度，乙种空调每天节电y度，根据前第二个和第三个相等关系可以表示出另外两个未知量，然后根据第一个和第四个相等关系列出两个二元一次方程组成方程组即可。
解：设只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电x度，乙种空调每天节电y度
依题意，得：
解得：
答：只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度。

二、利用二元一次方程求线段长
例二：（2005年北京市丰台区）用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽。

分析：本题的未知量有两个，就是每块地砖的长和宽，根据矩形长为60可得一个方程，由于矩形的上下两个对边相等，所以又能得到一个方程，从而组成一个方程组。
解：设每块地砖的长与宽分别为x和y，根据题意得：

解得：
答：每块地砖的长为45，宽为15。
三、利用二元一次方程组解信息题
例三：(2005年日照市)市政府根据社会需要，对自来水价格举行了听证会，决定从今年4月份起对自来水价格进行调整． 调整后生活用水价格的部分信息如下表：
用水量（m3） 单价（元/m3）
5m3以内（包括5m3）的部分 2
5m3以上的部分 x

已知5月份小晶家和小磊家分别交水费19元、31元，且小磊家的用水量是小晶家的用水量的1.5倍．
请你通过上述信息，求出表中的x.
分析：通过小晶家和小磊家所交的水费可知，他们两家用水量都超过5 m3，而且用水量不知，因此我们先设小晶家5月份用水y m3，则小磊家5月份用水1.5y m3。可列方程组 ，这实际上是一个关于xy和x的二元一次方程组，可以解得 ，进而解得 。

四、利用二元一次方程解不等关系
例四：（2005年湖州市）某高速公路收费站，有m（m>0）辆汽车排队等候收费通过。假设通过收费站的车流量（每分钟通过的汽车数量）保持不变，每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的。若开放一个收费窗口，则需20分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过；若同时开放两个收费窗口，则只需8分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过。若要求在3分钟内将排队等候收费的汽车全部通过，并使后来到站的汽车也随到随时收费通过，请问至少要同时开放几个收费窗口？
分析：本题有三个未知量：每分钟可收费通过的汽车辆数、每分钟的车流量、需要开放的收费窗口数，而相等关系只有两个，那就是“若开放一个收费窗口，则需20分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过；若同时开放两个收费窗口，则只需8分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过。” 题目中还有一个不等关系，那就是：“要求在3分钟内将排队等候收费的汽车全部通过，并使后来到站的汽车也随到随时收费通过”，因此我们可以列出一个由两个二元一次方程和一个一元一次不等式组成的组合。由两个方程解出两个未知数的值，最后代入不等式，求出收费窗口数的取值范围。
解：设每个收费窗口每分钟可收费通过x辆汽车，每分钟的车流量为y辆，又设需要开放n个收费窗口，才能在3分钟内将排队等候的汽车全部收费通过，根据题意得：
由①、②可得： ， ④
将④代入③得：
∵ m > 0，∴n ≥ ，n取最小正整数，∴ n ＝ 5
答：至少要开放5个收费窗口。

五、利用二元一次方程解决一次函数问题
例五：(2005年黑龙江)某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：
(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；
(2)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；
(3)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．

分析：(1)我们可以设y甲=k1x+b1．把(O，2)和(3，0)代人，解得kl=-23，bl=2，∴ y甲=-23x+2，设y乙=k2x+b2． 把(0，1)和(3，4)代入， 解得k2=1，b2=1，∴ y乙=x+1
(2)要求甲、乙两个蓄水池水的深度相同，实际上是求两个一次函数的交点坐标，将两个一次函数联立起来组成一个二元一次方程组，方程组的解就是两个一次函数的交点坐标。方程组为： 解得x=35．所以注水35小时甲、乙两个蓄水池中水的深度相同
(3)我们可设甲蓄水池的底面积为S1，乙蓄水池的底面积为S2，t小时甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．根据题意，得2Sl=3×6， (4-1)S2=3×6，从而解得Sl=9、
S2=6，又因为S1（-23t+2）=S2（t+1），所以解得t=1。从而 注水1小时甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同

一元一次不等式经典例题：

1.某工厂现有甲种原料36千克，乙种原料20千克，计划用这种原料生产A、B两种产品工12件。已知生产一件A种产品需甲种原料3千克，乙种原料1千克；生产一件B种产品需甲种原料2千克，乙种原料5千克。
（1）设生产X件A种产品，写出X应满足的不等式组；
（2）请你设出符合题意的几种的几种生产方案。

(1) { 3X <= 36
{ X<= 20
解之 得 X<=12
（2）
B种生产 12-X件
则 B ｛ 2（12-X） <= 36
｛ 5（12-X） <=20
解之 X ＞=8
所以 1 ：A 8 B4
2 ：A 9 B3
3 ：A10 B2
4 ：A11 B1
5 : A12 B0
例4 解答题

(2)求不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解．
分析：对(1)小题中要明白“不小于”即“大于或等于”，用符号表示即为“≥”；(2)小题非负整数，即指正数或零中的整数，所以此题的不等式的解必须是正整数或零．在求解过程中注意正确运用不等式性质．
解：

∴ 120-8x≥84-3(4x+1)

(2)∵10(x+4)+x≤84
∴10x+40+x≤84
∴11x≤44
∴x≤4
因为不大于4的非负整数有0，1，2，3，4五个，所以不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解是4，3，2，1，0．
例5 解关于x的不等式
(1)ax+2≤bx-1 (2)m(m-x)＞n(n-x)
分析：解字母系数的不等式与解数字系数不等式的方法、步骤都是类似的，只是在求解过程中常要对字母系数进行讨论，这就增加了题目的难度．此类问题主要考察了对问题的分析、分类的能力：它不但要知道什么时候该进行分类讨论，而且还要求能准确地分出类别来进行讨论(结合例题解法再给与说明)．
解：(1)∵ax+2≤bx-1
∴ax-bx≤-1-2
即 (a-b)x≤-3
此时要依x字母系数的不同取值，分别求出不等式的解的形式．

即(n-m)x＞n2-m2
当m＞n时，n-m＜0，∴x＜n+m；
当m＜n时，n-m＞0，∴x＞n+m；
当m=n时，n-m=0，n2=m2，n2-m2=0，原不等式无解．这是因为此时无论x取任何值时，不等式两边的值都为零，只能是相等的，所以不等式不成立．
例6 解关于x的不等式
3(a+1)x+3a≥2ax+3．
分析：由于x是未知数，所以把a看作已知数，又由于a可以是任意有理数，所以在应用同解原理时，要区别情况，分别处理．
解：去括号，得
3ax+3x+3a≥2ax+3
移项，得
3ax+3x-2ax≥3-3a
合并同类项，得
(a+3)x≥3-3a

(3)当a+3=0，即a=-3，得0·x≥12
这个不等式无解．
说明：在处理字母系数的不等式时，首先要弄清哪一个字母是未知数，而把其它字母看作已知数，在运用同解原理把未知数的系数化为1时，应作合理的分类，逐一讨论．
例7 m为何值时，关于x的方程3(2x-3m)-2(x+4m)＝4(5-x)的解是非正数．
分析：根据题意，应先把m当作已知数解方程，然后根据解的条件列出关于m的不等式，再解这个不等式求出m的值或范围．注意：“非正数”是小于或等于零的数．
解：由已知方程有6x-9m-2x-8m=20-4x
可解得 8x=20+17m

已知方程的解是非正数，所以

例8 若关于x的方程5x-(4k-1)=7x+4k-3的解是：(1)非负数，(2)负数，试确定k的取值范围．
分析：要确定k的范围，应将k作为已知数看待，按解一元一次方程的步骤求得方程的解x(用k的代数式表示之)．这时再根据题中已知方程的解是非负数或是负数得到关于k的不等式，求出k的取值范围．这里要强调的是本题不是直接去解不等式，而是依已知条件获得不等式，属于不等式的应用．
解：由已知方程有5x-4k+1=7x+4k-3
可解得 -2x=8k-4
即 x=2(1-2k)
(1)已知方程的解是非负数，所以

(2)已知方程的解是负数，所以

例9 当x在什么范围内取值时，代数式-3x+5的值：
(1)是负数 (2)大于-4
(3)小于-2x+3 (4)不大于4x-9
分析：解题的关键是把“是负数”，“大于”，“小于”，“不大于”等文字语言准确地翻译成数字符号．
解：(1)根据题意，应求不等式
-3x+5＜0的解集
解这个不等式，得

(2)根据题意，应求不等式
-3x+5＞-4的解集
解这个不等式，得
x＜3
所以当x取小于3的值时，-3x+5的值大于-4．
(3)根据题意，应求不等式
-3x+5＜-2x+3的解集
-3x+2x＜3-5
-x＜-2
x＞2
所以当x取大于2的值时，-3x+5的值小于-2x+3．
(4)根据题意，应求不等式
-3x+5≤4x-9的解集
-3x-4x≤-9-5
-7x≤-14
x≥2
所以当x取大于或等于2的值时，-3x+5的值不大于4x-9．
例10

分析：

解不等式，求出x的范围．
解：

说明：应用不等式知识解决数学问题时，要弄清题意，分析问题中数量之间的关系，正确地表示出数学式子．如“不超过”即为“小于或等于”，“至少小2”，表示不仅少2，而且还可以少得比2更多．
例11 三个连续正整数的和不大于17，求这三个数．
分析：

解：设三个连续正整数为n-1，n，n+1
根据题意，列不等式，得
n-1+n+n+1≤17

所以有四组：1、2、3；2、3、4；3、4、5；4、5、6．
说明：解此类问题时解集的完整性不容忽视．如不等式x＜3的正整数解是1、2，它的非负整数解是0、1、2．
例12 将18.4℃的冷水加入某种电热淋浴器内，现要求热水温度不超过40℃，如果淋浴器每分钟可把水温上升0.9℃，问通电最多多少分钟，水温才适宜？
分析：设通电最多x分钟，水温才适宜．则通电x分钟水温上升了0.9x℃，这时水温是(18.4+0.9x)℃，根据题意，应列出不等式18.4+0.9x≤40，解得，x≤24．
答案：通电最多24分，水温才适宜．
说明：解答此类问题时，对那些不确定的条件一定要充分考虑，并“翻译”成数学式子，以免得出失去实际意义或不全面的结论．
例13 矿山爆破时，为了确保安全，点燃引火线后，人要在爆破前转移到300米以外的安全地区．引火线燃烧的速度是0.8厘米/秒，人离开速度是5米/秒，问引火线至少需要多少厘米？
解：设引火线长为x厘米，

根据题意，列不等式，得

解之得，x≥48(厘米)
答：引火线至少需要48厘米．
*例14 解不等式|2x+1|＜4．
解：把2x+1看成一个整体y，由于当-4＜y＜4时，有|y|＜4，即-4＜2x+1＜4，

巧解一元一次不等式
怎样才能正确而迅速地解一元一次不等式？现结合实例介绍一些技巧，供参考．
1．巧用乘法
例1 解不等式0.25x＞10.5．
分析 因为0.25×4=1，所以两边同乘以4要比两边同除以0.25来得简便．
解 两边同乘以4，得x＞42．
2．巧用对消法
例2 解不等式

解 原不等式变为

3．巧用分数加减法法则

故 y＜-1．
4．逆用分数加减法法则

解 原不等式化为
，

5．巧用分数基本性质
例5 解不等式

约去公因数2后，两边的分母相同；②两个常数项移项合并得整数．

例6 解不等式

分析 由分数基本性质，将分母化为整数和去分母一次到位可避免繁琐的运算．
解 原不等式为

整理，得8x-3-25x+4＜12-10x，

思考：例5可这样解吗？请不妨试一试．
6．巧去括号
去括号一般是内到外，即按小、中、大括号的顺序进行，但有时反其道而行之即由外到内去括号往往能另辟捷径．

7．逆用乘法分配律
例8 解不等式
278(x-3)+351(6-2x)-463(3-x)＞0．
分析 直接去括号较繁，注意到左边各项均含有因式x-3而逆用分配律可速解此题．
解 原不等式化为
(x-3)(278-351×2+463)＞0，
即 39(x-3)＞0，故x＞3．
8．巧用整体合并
例9 解不等式
3｛2x-1-[3(2x-1)+3]｝＞5．
解 视2x-1为一整体，去大、中括号，得3(2x-1)-9(2x-1)-9＞5，整体合并，得-6(2x-1)＞14，

9．巧拆项
例10 解不等式

分析 将-3拆为三个负1，再分别与另三项结合可巧解本题．
解 原不等式变形为

得x-1≥0，故x≥1．

1.小菲参加一次英语竞赛,一共20题,规定做对一题得5分,做错一题不但不得分,还要倒扣2分,结果她得了79分.你知道她做错了几题吗?
2.苏州市出租车起步价是10元3千米,以后每小时行1千米付1.8元,媛媛和爸爸从家到外婆家共付车费13.6元.媛媛家到外婆家大约有多少千米?(列方程解答)
3.有甲,乙两堆棋子，甲堆的棋子数是乙堆的一半，如果从乙堆里取出9颗放入甲堆，这样两堆棋子的颗数就相同了。求原来早堆有多少颗棋子？
哪位能帮忙，请回答详细些，最好把简单思路说一下，万分感谢。在线等。
问题补充：因为是小学六年级的数学题，刚学方程式，请简单些。

七年级数学上学期期末试题
（考试时间120分钟，满分120分）
一. 填得圆圆满满.(每小题3分,共36分)
1. = .
2.合并同类项: = .
3.若 互为相反数, 互为倒数,则 = .
4.某超市进了一批商品,每件进价为 元,相对于进价,若要获利25%,则每件商品的零售价
应定为 元。
5.若代数式 的值是3,则代数式 的值是 .
6.如果x=0是关于x的方程3x-2m=4的解，则m的值为： 。
7.下午2点的时候,时针与分针成的夹角是 度.
8.如图,A、O、B三点在一条直线上,OM是∠AOC的角平分线.ON是∠BOC的角平分线,
若∠1:∠2= 1:2,则∠1= 度。

9.如图,要使平面图折叠成正方体后相对面上的两数和相等.则 = .
10.已知: 则 = .
11. º ′.
12.若 ,则 的末位数字是 .

二. 做出正确选择.(每小题3分,共24分)
1.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
2.如果有理数 满足 , ,则下列说法正确的是( )
A. B. C. D.
3.若 ,如 的值为( )
A. B. C.3 D.不确定
4.由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如下,则搭成这个几何
体的小正方体的个数是( )
A.4 B.5
C.6 D.7
5.若 ,那么( )
A. B. C. D. 为任意有理数
6.平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是( )
A.2条 B.3条 C.4条 D.1条或3条
7.如果A、B、C三点在一条直线上,A到B的距离是4cm,B到C的距离是7cm,那么A、C两点三间的距离是( )
A.3cm B.11cm C.3cm或11cm D.无法确定
8.将长方形的纸ABCD沿AE折叠,得到如图
所示的图形,已知∠CED′=60º.则∠AED的是( )
A.60º B.50º
C.75º D.55º
三. 用心解答.(每小题6分，共30分)
1.计算

2.合并同类项:

3.先化简,再求值: .其中 .

4.解方程:

5.作图题:按照上北下南，左西右东的规定，在下图上画出表示下列方向的射线：
(1)射线OA北偏西30º； (2)射线OB南偏东60º； (3)射线OC北偏东15 ；
(4)射线OD西南方向

四.一试身手.(共30分)
1. (共6分)已知线段AB,延长AB到C,使BC= AB.D为AC的中点,若DC=4cm,求AB的值.

2（8分）. 已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费3元；乘车里程超过2公里的，除了收费2元外超过部分按每公里1.4元计费.
（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x>2）,那么他应付多少车费？（列代数式，不化简）（8分）
（2）某游客乘出租车从客运中心到香陈湾，付了车费11.4元，试估算从客运中心到香陈湾大约有多少公里？

3（6分）、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？

4. （10分）（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；
（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm,其他条件不变，请猜出MN的长度；
（3）对于（1），如果我们这样叙述它：已知线段AC=6cm，BC=4cm,点C在直线AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度。结果会变化吗？如果变化，求出结果。

一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分）
1．下列说法不正确的是 （ ）
A． 的平方根是± B．-9是81的一个平方根
C．0.2的算术平方根是0.04 D．-27的立方根是-3
2．若 的算术平方根有意义，则a的取值范围是 （ ）
A．一切数 B．正数 C．非负数 D．非零数
3．若x是9的算术平方根，则x是 （ ）
A．3 B．-3 C．9 D．81
4．在下列各式中正确的是 （ ）
A． =-2 B．± =3 C． =8 D． =2
5．估计 的值在哪两个整数之间 （ ）
A．75和77 B．6和7 C．7和8 D．8和9
6．下列各组数中，互为相反数的组是 （ ）
A．-2与 B．-2和 C．- 与2 D．｜-2｜和2
7．在-2， ， ，3.14, , ,这6个数中,无理数共有 ( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．下列说法正确的是 （ ）
A．数轴上的点与有理数一一对应 B．数轴上的点与无理数一一对应
C．数轴上的点与整数一一对应 D．数轴上的点与实数一一对应
9．函数y=5x-3的图象不经过 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．已知正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为 （ ）
A． B．1 C．2 D．4
11．若直线y=3x+a与坐标轴围成的三角形的面积是6，则a为 （ ）
A．6 B．±6 C．3 D．±3

12．已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过点A（-2，0），且分别与y轴交于点B,C，则△ABC的面积为 （ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题（每空2分，共30分）
13．81的平方根是__________，1.44的算术平方根是__________.
14．一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________.
15． 的绝对值是__________.
16．比较大小：2 ____4 .
17．若 =5.036, =15.906,则 =__________.
18．若 的整数部分为a，小数部分为b，则a=________，b=_______.
19.写出下列函数的自变量x的取值范:
(1).y= _______. (2). y= ______. (3).y= ______.
20. 已知关于x的 一次函数y=(m-1)x+7,如果 y随 x的增大而增大，则 m的取值范围是 __________.
21.已知直线y=(3k+8)x+5k 过第一、三、四象限,则k的取值范围是__________.
22.把直线向下平移3个单位,则此直线的解析式为__________.
23.已知直线过点A(1,2),B(-2,5), 则此直线的解析式为__________.
三、解答题（第24题8分，25题6分，26题8分，27题12分，共34分）
24.(1).(1). + - (2).

25．已知 和｜8b-3｜互为相反数，求(ab)-2-27 的值.

26.若一次函数的图象与直线y=2x-1的交点的纵坐标是3,且与直线y=8x-5平行,求这个一次函数的解析式.

27. 已知一次函数用（6+3m）x+(n-4).求：
（1）．当m为何值时，y的值随x值的增大而减小？ （2）．当n为何值时，此一次函数也是正比例函数？ （3）．当n为何值时，函数图象与轴的交点在轴下方？

钢笔每支A元,买两只圆珠笔，3支钢笔用多少元？用一张面值100元的人民币，应找回多少元？

求新目标数学七年级上册有理数的练习题
答：25．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km）第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 －4 ＋7 －9 ＋8 ＋6 －...

七年级数学上册课本书答案
答：七年级数学上册课本书答案(一) 第56页练习 1.4. 8m元 2.πr² h 3.(ma+nb)kg 4.(a2 - b2) mm²七年级数学上册课本书答案(二) 习题2.2 1.解:(1)2x-10. 3x= (2-10. 3)x=-8....

七年级上册数学单元测试题及答案
答：13．如图，四个有理数在数轴上对应点M，P，N，Q，若点P，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值的数的点是()A．点MB．点NC．点PD．点Q 14．若(a＋3)2＋|b－2|＝0，则ab的值是()A．6B．－6C．9...

求七年级上册有理数试卷 要求如下:填空题、选择题、应用题各十题...
答：七年级上册数学有理数精选练习题 第一章典型试题练习 1.1正数和负数 1、下列说法正确的是( ) A、零是正数不是负数 B、零既不是正数也不是负数 C、零既是正数也是负数 D、不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数 2、向...

七年级数学上册期末测试题北师大版
答：七年级数学期末测试快到了，我们要不断的努力复习才能提高数学成绩，考试前做一些试题来练习吧!以下是我为你整理的七年级数学上册期末测试题北师大版，希望对大家有帮助!七年级数学上册期末测试题 一、选择题(本大题共10...

七年级上册数学应用题
答：追及问题 姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追妹妹。问：多少分钟后能追上？2.小张和小王，分别从甲乙两地出发步行，1小时30分后，小张走了甲乙两地距离的一半多1.5千米，...

初一上册数学有理数计算题30道(至少有两种运算)附带过程及答案_百度知 ...
答：5.某校六年级有两个班,上学期级数学平均成绩是85分。已知六(1)班40人,平均成绩为87.1分;六(2)班有42人,平均成绩是多少分? 6.学校买来10箱粉笔,用去250盒后,还剩下550盒,平均每箱多少盒? 7.四年级共有学生200人,课外活动...

初一数学七年级上册同步练习册!一些题目,一元一次方!数学高手解救我!9点...
答：1.解：设本金为x元 4*2.7%x+x=5540 1.108x=5540 x=5000 答：本金为5000元 2.解：设2000元的年利率为x，1000元的为3.24%-x 2000x(1-20%)+1000(3.24%-x)(1-20%)=43.92 1600x+25.92-800x=43.92...

七年级数学上册期末测试题人教版
答：到了初中，如果还想要提高七年级数学成绩的话，平时做试题就要多注意一些细节。以下是我为你整理的七年级数学上册期末测试题，希望对大家有帮助!七年级数学上册期末测试题 一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列方程中...

初中数学同步练习七年级上册
答：关于初中数学同步练习七年级上册这个很多人还不知道，今天来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、在学校以西100米。本文到此分享完毕，希望对大家有所帮助。