一道数学题：有六个金币，其中一个是假的（不知道比真的轻还是重），现有一个天平（只能比轻重不能称重）
这是一个比较难的逻辑推理题。这个题目难就难在不知道不合格的坏球究竟是比合格的好球轻，还是重。要解出这个题目，不仅要熟练地运用各种推理形式，而且还要有一定的机灵劲呢。
用无码天平称乒乓球的重量，每称一次会有几种结果?有三种不同的结果，即左边的重量重于、轻于或者等于右边的重量，为了做到 称三次就能把这个不合格的乒乓球找出来，必须把球分成三组(各为四只球)。现在，我们为了解题的方便，把这三组乒乓球分别编号为 A组、B组、C组。
首先，选任意的两组球放在天平上称。例如，我们把A、B两组放在天平上称。这就会出现两种情况:
第一种情况，天平两边平衡。那么，不合格的坏球必在c组之中。
其次，从c组中任意取出两个球 (例如C1、C2)来，分别放在左右两个盘上，称第二次。这时，又可能出现两种情况:
1·天平两边平衡。这样，坏球必在C3、C4中。这是因为，在12个乒乓球中，只有一个是不合格的坏球。只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不平衡。既然天平两边平衡了，可见，C1、C2都是合格的好球。
称第三次的时候，可以从C3、C4中任意取出一个球(例如C3)， 同另一个合格的好球(例如C1)分别放在天平的两边，就可以推出结果。这时候可能有两种结果:如果天平两边平衡，那么，坏球必是C4;如果天平两边不平衡，那么，坏球必是C3。
2·天平两边不平衡。这样，坏球必在C1、C2中。这是因为，只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不能平衡。这是称第二次。
称第三次的时候，可以从C1、C2中任意取出一个球(例如C1)， 同另外一个合格的好球(例如C3)，分别放在天平的两边，就可以推出结果。道理同上。
以上是第一次称之后出现第一种情况的分析。
第二种情况，第一次称过后天平两边不平衡。这说明，c组肯定都是合格的好球，而不合格的坏球必在A组或B组之中。
我们假设:A组 (有A1、A2、A3、A4四球)重，B组(有B1、B2、B3、B4四球)轻。这时候，需要将重盘中的A1取出放在一旁，将A2、A3取出放在轻盘中，A4仍留在重盘中。同时，再将轻盘中的B1、 B4取出放在一旁，将B2取出放在重盘中，B3仍留在轻盘中，另取一个标准球C1也放在重盘中。经过这样的交换之后，每盘中各有三个球: 原来的重盘中，现在放的是A4、B2、C1，原来的轻盘中，现在放的是A2、A3、B3。
这时，可以称第二次了。这次称后可能出现的是三种情况:
1·天平两边平衡。这说明A4B2C1=A2A3B3，亦即说明，这六只是好球，这样，坏球必在盘外的A1或B1或B4之中。已知A盘重于B盘。所以，A1或是好球，或是重于好球;而B1、B4或是好球，或是轻于好球。
这时候，可以把B1、B4各放在天平的一端，称第三次。这时也可能出现三种情况:(一)如果天平两边平衡，可推知A1是不合格的坏球，这是因为12只球只有一只坏球，既然B1和B4重量相同，可见这两只球是好球，而A1为坏球;(二)B1比B4轻，则B1是坏球;(三) B4比B1轻，则B4是坏球，这是因为B1和B4或是好球，或是轻于好球，所以第三次称实则是在两个轻球中比一比哪一个更轻，更轻的必是坏 球。
2·放着A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放A2、A3、B3的盘子(原来放B组)重。在这种情况下，则坏球必在未经交换的A4或B3之中。这是因为已交换的B2、A2、A3个球并未影响轻重，可见这三只球都是好球。
以上说明A4或B3这其中有一个是坏球。这时候，只需要取A4或B3同标准球C1比较就行了。例如，取A4放在天平的一端，取C1放在天平的另一端。这时称第三次。如果天平两边平衡，那么B3是坏球; 如果天平不平，那么A4就是坏球 (这时A4重于C1)。
3.放A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放在A2、A3、B3的盘 子(原来放B组)轻。在这种情况下，坏球必在刚才交换过的A2、A3、B23球之中。这是因为，如果A2、A3、B2都是好球，那么坏球必在A4或B3之中，如果A4或B3是坏球，那么放A4、B2、C1的盘子一定 重于放A2、A3、B3的盘子，现在的情况恰好相反，所以，并不是A2、A3、B2都是好球。
以上说明A2、A3、B2中有一个是坏球。这时候，只需将A2同A3相比，称第三次，即推出哪一个是坏球。把A2和A3各放在天平的一端 称第三次，可能出现三种情况:(一)天平两边乎衡，这可推知B2是坏球;(二)A2重于A3，可推知A2是坏球;(三)A3重于A2，可推知A3是坏球。
我的空间对此问题有些讨论，期待您的高见
答案如下：
第1次称左1、2、3、4 右5、6、7、8
第2次称左1、5、9、11 右2、3、6、10
第3次称左4、8、9、10 右1、2、5、12
判断原则：
若第1次左重、第2次左重、第3次右重，则1重
反之若第1次右重、第2次右重、第3次左重，则1轻
为版面清洁，下面简写，记录依次称的结果不能乱
（注：平衡相反还是平衡）
若左右右，则2重，反之则轻
若左右平，则3重，反之则轻
若左平左，则4重，反之则轻
若右左右，则5重，反之则轻
若右右平，则6重，反之则轻
若右平平，则7重，反之则轻
若右平左，则8重，反之则轻
若平左左，则9重，反之则轻
若平右左，则10重，反之则轻
若平左平，则11重，反之则轻
若平平右，则12重，反之则轻
第一次 AB--CD，如果平了说明坏硬币在ef中，用好的硬币分两次与EF上天平，不平的就是坏硬币，并且坏硬币是重还是轻也同时判明了。
第一次如果不平，坏硬币在其中，这时候要记住是AB重还是CD重。EF是好的。
第二次用EF和AB上天平比较，如果平了，那么坏的在CD中。第三次用E和C上天平称，如果平了说明D是坏的，根据第一次的称重结果，就可以得出其是重的还是轻的。反之不平，就是C是坏的，其是重还是轻也就有结论了。
第二次仍旧不平，坏的就是AB其中之一，第三次用E和A比较，如果平了，坏的是B，轻重根据第一次比较结果一致。不平就不必说了，就是A。
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答：假设6枚硬币为ABCDEF，第一次 AB--CD，如果平了说明坏硬币在ef中，用好的硬币分两次与EF上天平，不平的就是坏硬币，并且坏硬币是重还是轻也同时判明了。第一次如果不平，坏硬币在其中，这时候要记住是AB重还是CD重。EF是好的。第二次用EF和AB上天平比较，如果平了，那么坏的在CD中。第三次...
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12个金币,其中有个假币,称3次,怎样称
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现有8枚金币,其中有1枚是假的,请用天平称2次找出假金币
答：首先假的金币分量一定轻 方法1 分为123 456 78 123组与456组称一次：1：相同，那就称78组，次品只知道了！2：不一样重，在轻的组中取两个再称：（1）：相同，剩下的那一个是次品！（2）：不相同，轻的那个是次品！方法2 第一次，8个对分放到天平，把轻的一边4个金币取出 第二次，4个...
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答：2%+(1-2%)*5%+(1-2%)*(1-5%)*10%+(1-2%)*(1-5%)*(1-10%)*15%+(1-2%)*(1-5%)*(1-10%)*(1-15%)*20%+(1-2%)*(1-5%)*(1-10%)*(1-15%)*(1-20%)*30%=60
有10个金币,其中一枚是假的,比真的可轻些,现有一个天平,请你至少要称...
答：三次，先五个五个称，再二个二个称，若不平就轻的一方两个再称，若平了就是除了这四个以外的那个
8个金币中有一个是假的,假的比真的轻,用天平秤2次,把假的找出来
答：每边3个，如果一样重，则假的在没秤的两个里面，把剩下的两个再秤一次；如果一边轻一边重，则在轻的3个金币中拿出2个用天平秤，如果一样重，则假的就是没秤的金币，如有一边轻，那轻的那个金币就是假的
两副牌共108张,6个人打牌,问其中一个人拿到两张一样的K(同一花色)的...
答：按照问题补充的意思，就是其它人不能拿到一样花色的k，好困难啊，等我算算看。
分金币的问题谁能给我详细介绍一下?!
答：这是很简单的初中数学题，老大分1/2，老二分1/3，老三分1/9。这三个数的最小公倍数就是18，即9/18+6/18+2/18=17/18 ，就是说他们老爷子给的这个比例和根本就没到1。即1-17/18=1/18，也就是说直接分，那是分不完17元宝的。这样这要用18这个最小公倍数就能分开，最后还剩一个。
