在平面直角坐标系xOy中点P(xy)经过变换τ得到点


(1)当a=1,且b=-2时,x′=1×0+(-2)×1=-2,y′=1×0-(-2)×1=2,则τ(0,1)=(-2,2);(2)∵τ(1,2)=(0,-2),∴a+2b=0a?2b=?2,解得a=-1,b=12;(3)∵点P(x,y)经过变换τ得到的对应点P'(x',y')与点P重合,∴τ(x,y)=(x,y).∵点P(x,y)在直线y=2x上,∴τ(x,2x)=(x,2x).∴x=ax+2bx2x=ax?2bx.,即(1?a?2b)x=0(2?a+2b)x=0.∵x为任意的实数,∴


在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把点P′(-y+1,x+1)叫做点P伴随点.已知点A1的伴随点为A

∵A1的坐标为(3,1),∴A2(0,4),A3(-3,1),A4(0,-2),A5(3,1),…,依此类推,每4个点为一个循环组依次循环,∵2014÷4=503余2,∴点A2014的坐标与A2的坐标相同,为(0,4);∵点A1的坐标为(a,b),∴A2(-b+1,a+1),A3(-a,-b+2),A4(b-1,-a+1),A5(a,b),…,依此类推,每4个点为一个循环组依次循环,∵对于任意的正整数n,点An均在x轴上方,∴a+1>0?a+1>0,?b+2>0b>0,解得-1<a<1,0<b<2.故答案为:(-3,1),(0,4);-1<a<1且0<b<2.

在平面直角坐标系xoy中,对于点P(x,y),我们把点P'(-y+1,x+1)叫做点P的伴随点,已
A3的坐标为(-3,1),点A2014的坐标为(0,4),根据题意可知,从A1~A4可以算作一个周期,所以2014是4的503倍于2,即相当于A2的坐标
当坐标A1为(a,b)时,则A2(-b+1,a+1),A3(-a,-b+2),A4(b-1,-a+1),A5(a,b)........开始重复,因为要求点An在x轴的上方,所以点坐标里的y值要大于0,则有:b>0,a+1>0,-b+2>0,-a+1>0,解这个方程组得-1<a<1且0<b<2
ab不为零