应力分量xympaa1所示密度为p的矩形截面柱应力分量

应力分量xympaa1

可得a/3+b/2=7/12, 同时可得a/2+b=1解得a=1,b=1/2.P(x>0)=1啊。


已知一点处的应力分量,σx=200MPa,σy=0MPa,τxy=-400MPa,则主应力σ1=512MPa,σ2=-312 MPa,a1=-37°

σ1即为最大应力,σ3即为最小应力

已知某矩形截面柱的截面尺寸为b*h=300*400mm,l0=5m。as=a‘s=40mm,混凝土强度为C20及II级钢筋,
1 已知条件
柱截面宽度b=300mm,截面高度h=400mm,纵向钢筋合力点至截面近边缘距离as=40mm,弯矩平面内计算长度l0x=5000mm,弯矩平面外计算长度l0y=5000mm,混凝土强度等级C20,纵向钢筋强度设计值fy=300MPa,非抗震设计,截面设计压力N=160kN,设计弯矩M=80kN·m,截面下部受拉,计算配筋面积。
2 配筋计算
构件截面特性计算
A=120000mm2, Ix=1600000000mm4, Iy=900000000mm4
ix=115.5mm, iy=86.6mm
查混凝土规范表4.1.4可知
fc=9.6MPa
由混凝土规范6.2.6条可知
α1=1.00
β1=0.80
由混凝土规范公式(6.2.1-5)可知混凝土极限压应变
εcu=0.0033
由混凝土规范表4.2.5可得钢筋弹性模量
Es=200000MPa
相对界限受压区高度
ξb=0.550
截面面积
A=bh
=300×400
=120000mm2
截面有效高度
h0=h-as=400-40=360mm
根据混凝土规范表6.2.15可得轴心受压稳定系数
φ=0.869
轴心受压全截面钢筋面积
A's=0.00mm2
根据混凝土规范6.2.3条,判断是否需要考虑轴压力在挠曲杆件中产生的附加弯矩
N/(fcA)=160000/(9.6×120000)=0.14 ≤ 0.9
M1/M2=0.00/80=0.00 ≤ 0.9
lc/i=5000/115.5=43.3 > 34-12(M1/M2)=34-12×(0/80)=34
需要考虑轴压力在挠曲杆件中产生的附加弯矩影响
根据混凝土规范6.2.4条考虑二阶效应,Cm=0.70,ηns=1.08,Cmηns=0.76 < 1.0, 取1.0
CmηnsM=1.00×80=80
偏心距
e0=80000000/160000=500mm
根据混凝土规范6.2.5条可知附加偏心距
ea=20mm
初始偏心距
ei=e0+ea=500+20=520mm
轴向压力作用点至远离压力一侧钢筋的距离
e=ei+0.5h-as=520+0.5×400-40=680mm
假定截面为大偏心受压,则截面相对受压区高度
ξ=N/(α1fcbh0)
=160000/(1.0×9.6×300×360)
=0.155
ξ<ξb,截面为大偏心受压。
截面受压区高度
x=ξh0=0.155×360=55.82mm
x<2as,根据混凝土规范6.2.17-2可得单侧钢筋面积
As=N(ei-0.5h+as)/fy/(h0-as)
=160000×(520-0.5×400+40)/300/(360-40)
=600mm2
取全截面纵向钢筋最小配筋率
ρ'smin=0.60%
全截面纵向钢筋最小配筋面积
A'smin=720mm2
As>A'smin/2,取单侧钢筋面积
As=600mm2
2
1 已知条件
柱截面宽度b=300mm,高度h=400mm,纵向钢筋合力点至截面近边缘距离as=40mm,箍筋间距s=100mm,混凝土强度等级C20,箍筋设计强度fyv=300MPa,非抗震设计,轴压力设计值N=160kN,求所需钢筋面积。
2 配筋计算
查混凝土规范表4.1.4可知
fc=9.6MPa ft=1.10MPa
由混凝土规范6.3.1条可得混凝土强度影响系数
βc=1.0
截面面积
A=bh
=300×400
=120000mm2
截面有效高度
h0=h-as=400-40=360mm
截面腹板高度
hw=360mm
由混凝土规范6.3.1条可知截面允许的最大剪应力
τmax=0.25βcfc=0.25×1.0×9.6=2.39MPa
由于λ<1,根据混凝土规范,取λ=1。
则可不进行承载力计算,取
同一截面最小箍筋面积
Asvmin=25mm2 >Asv
取箍筋面积
Asv=25mm2