定积分cossindsincosτcos(t-τ)怎么

定积分cos.sindsin

不定积分吧,定积分有确定的积分上下限。

有这样 定积分吗


cos.sindsin的定积分怎么求
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怎么求(cos^2 X)的定积分
(cos^2 X)的定积分的求解方法如下。解:令f(x)=(cosx)^2,F(x)为f(x)的原函数,那么F(x)=∫f(x)dx=∫(cosx)^2dx=∫(1+cos2x)/2dx=∫1/2dx+1/2∫cos2xdx=x/2+sin2x/4+C那么对于任意区间[a,b]上f(x)的定积分可利用公式∫(a,b)f(x)dx=F(b)-F(a)进行求解。即对于任意区间[a,b]上(cos^2 X)的定积分为∫(a,b)(cosx)^2dx=(b-a)/2+(sin2b-sin2a)/4。扩展资料:1、定积分的性质若F(x)为f(x)的原函数,则F(x)=∫f(x)dx。那么∫(a,b)f(x)dx=F(b)-F(a)(1)a=b时,则∫(a,a)f(x)dx=F(a)-F(a)=0(2)a≠b时,则∫(a,b)f(x)dx=-∫(b,a)f(x)dx=F(b)-F(a)(3)∫(a,a)k*f(x)dx=k*∫(a,b)f(x)dx=k*(F(b)-F(a)),(其中k为不为零的常数)2、不定积分的运算法则(1)函数的和(差)的不定积分等于各个函数的不定积分的和(差)。即:∫[a(x)±b(x)]dx=∫a(x)dx±∫b(x)dx(2)求不定积分时,被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即:∫k*a(x)dx=k*∫a(x)dx3、不定积分公式:∫1/(x^2)dx=-1/x+C、∫adx=ax+C、∫1/xdx=ln|x|+C、∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C参考资料来源:百度百科-定积分
cos²x=(1+cos2x)/2所以∫cos²xdx=∫1/2dx+1/2*∫cos2xdx=x/2+1/4*∫cos2xd(2x)=x/2+1/4*sin2x=(2x+sin2x)/4定积分就不加常数C了,你把积分的上下限代入即可