怎样进行整数,小数和分数的四则运算

整数 小数 分数四则运算的意义

当测量物体时往往会得到不是整数的数,古人就发明了小数来补充整数 小数是十进分数的一种特殊表现形式。所有分数都可以表示成小数,小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。无理数为无限不循环小数。

根据十进制的位值原则,把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式,这样的数叫

做小数.小数中的圆点叫做小数点,它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号,小数点左边的部分是整数部分,小数点右边的部分是小数部分.整数部分是零的小数叫做纯小数,整数部分不是零的小数叫做带小数.例如0.3是纯小数,3.1是带小数.



同整数一样,小数的计数单位也按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做小数的

数位.数位顺序如下表:


小数的读法有两种:一种是按照分数的读法来读.带小数的整数部分按整数读法读;小

数部分按分数读法读.例如:0.38读作百分之三十八,14.56读作十四又百分之五十六.另一种读法,整数部分仍按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分顺次读出每个数位上的数字.例如:0.45读作零点四五;56.032读作五十六点零三二.



小数大小的比较方法与整数基本相同,即从高位起,依次把相同数位上的数加以比较.

因此,比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数大;如果十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数大;



因为小数是十进分数,所以有下列性质:①在小数的末尾添上零或去掉零,小数的大小

不变.例如;2.4=2.400,0.060=0.06.②小数点移动会引起小数大小发生变化.把小数点分别向右移动一位、二位、三位… 位,则小数的值分别扩大10倍、 100倍、 1000倍……

倍;如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位… 位,则小数的值分别缩小10倍、 100倍、 1000倍… 倍.例如:把7.4扩大10倍是74,扩大100倍是740.把7.4缩小10倍是0.74,缩小100倍是0.074.



无限不循环小数不可以用小数表示只能用分数如1/7而所有小数均能用分数表示,小数分有限小数如1/5,无限不循环小数如1/7,无限循环小数如1/3
(有理数(rational number):能精确地表示为两个整数之比的数.

如3,-98.11,5.72727272……,7/22都是有理数.

整数和通常所说的分数都是有理数.有理数还可以划分为正有理数,0和负有理数.

在数的十进制小数表示系统中,有理数就是可表示为有限小数或无限循环小数的数.这一定义在其他进位制下(如二进制)也适用.《中国大百科全书》(数学) )
因此,不矛盾。


小数的末尾添上"0"或者去掉"0",小数的大小不变,这叫做小数的性质。

小数乘以整数:
把小数乘法转化成整数乘法计算。
先把小数扩大成整数,按照整数乘法去计算,因数扩大了多少倍,积就要缩小多少倍。
积的小数位数与被乘数的小数位数有关,被乘数有几位小数,积就有几位小数。因为要把小数乘法转化成整数乘法,被乘数扩大了多少倍,乘数不变,积也随着扩大了多少倍。因此必须再把积缩小多少倍。
计算小数乘以整数,先按照整数乘法的计算方法算出积,再看被乘数中有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字,依次不断地重复出现,这个小数叫做循环小数。
循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字
叫做这个循环小数的循环节。例如:0.33 ……循环节是“3”
2.14242……循环节是“42”
纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的。
混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的。(例如:
板书)
简便记法:写循环小数时,为了简便,小数的循环部分只写出
第一个循环节。如果循环节只有一个数字,就在这个数字上加一个圆点, 如果循环节有一个以上的数字,就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点

都是一样的
有括号的先算括号里面的
没有括号先算乘除,后算加减
只有同级运算,按照从左往右依次计算
小学的这不是重点,重点是简便计算

1、 分数加法的意义和计算法则可归纳如下:意义 计算法则分数加减法分数加法的意义与整数加减法的意义相同意同分母分数加减法只把分子相加减,分母不变异分母分数加减法先通分,然后按同分母分减法的法则计算 带分数加减法把整数部分和分数部分分别加减,再把所得的数合并起来在分数的加减计算中,计算结果能约分的要约分;是假分数的,要化成带分数或整数。在遇到被减数的分数部分小于减数的分数部分时,必须借1化假,然后再加减。2、 分数乘除法的意义和计算法则可归纳如下:意义 计算法则分数乘法:是在整数乘法的意义上的扩展,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母分数除法:与整数除法意义相同。 甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数在分数的乘除计算中,能约分的先约分计算比较简便。是带分数的,要先化成假分数再计算,计算结果能约分的要约分;是假分数的,要化成带分数或整数。3、 四则混合运算顺序。要提高四则混合运算的准确性,应正确掌握四则混合运算的顺序,可采用“看、想、画、查”四步骤进行运算。既“看算式中有哪些运算符号;想想怎样算合理,能否简算;画出运算的顺序,标出步骤;查运算中数字、符号有否错漏”,提高计算的正确率。在分数、小数加减混合运算中,如果分数能化为有限小数,可以先把分数化成小数后再计算;如果分数不能化为有限小数而要求准确结果,应先把小数化成分数再进行计算。分数和小数相乘,或者小数除以分数,可以直接相乘或相除;分数除以小数,一般把小数化成分数后再变为相乘的形式进行计算。希望我的解答能够对你有所帮助,祝你学你进步。

整数、小数四则运算法则
答:1)计算小数加、减法,先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐),2)再按照整数加、减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。(得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉。)3、分数加、减计算法则:1)分母相同时,只把分子相加、减,分母不变;2)分母不相同...

怎样进行整数,小数和分数的四则运算? 举例说明加法各部分之间有什麼关系...
答:1、首先确定运算顺序,在算式中先算乘除,再算加减。最好将小数、分数统一。2、加法各部分之间不分先后,位置可交换。2、减法中,前面是被减数,是整体,后面是减数,是部分。3、乘法中前后是被乘数和乘数的关系。

怎样进行整数、小数、分数四则计算?
答:不同点:整数的四则计算列竖式时从个位对齐然后再计算。小数的加减计算要对齐小数点,乘除时则要看有多少位小数。分数的加减计算要先化成同分母再运算,乘除时能约分的先约分。

整数、小数、分数的运算遵循四则运算法则吗?
答:整数、小数、分数的运算都遵循四则运算法则。(1)加法交换律a+b=b+a;(2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c);(3)乘法交换律a×b=b×a;(4)乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c);(5)乘法分配律a×(b+c)=ab+ac。2、不同点:(1)加减的条件不同 整数对齐数位就可以...

整数小数四则运算法则
答:整数四则运算法则:1、加减法,相同数位对齐 ,从最低位算起。2、乘法,从右起,依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数,乘到哪一位,得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐,然后把几次乘得的数加起来。3、除法,从被除数的高位起,先看除数有几位数,再用除数试除被除数的前几位,...

分数四则混合运算规则是什么?
答:一道四则运算的算式并不需要一定有四种运算符号,一般指由两个或两个以上运算符号及括号,把多数合并成一个数的运算。在混合运算中,先算括号 ,括号从小到大。然后从高级到低级。分数乘法运算法则 1、分数乘整数时,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变。能约分的要先约分。2、分数乘分数时,...

整数四则运算法则及运算定律
答:小数除法法则:小数除法和整数除法相同。分数乘法法则:两个或多个分数相乘,用分子乘分子作积的分子,分母乘分母作积的分母。分数除法法则:甲数除以乙数(0除外),用甲数乘乙数的倒数,然后按照分数乘法进行计算。运算定律与简便算法 四则混合运算 加法和减法叫做第一级运算、乘法和除法叫做第二级运算...

六年级小数和分数的四则运算
答:六年级小数和分数的四则运算如下:1、加法 对于小数的加法,按照整数部分和小数部分进行分别相加。对于分数的加法,先找到两个分数的公共分母,然后将分子相加,分母保持不变。2、减法 对于小数的减法,按照整数部分和小数部分进行分别相减。对于分数的减法,先找到两个分数的公共分母,然后将分子相减,分母...

分数小数四则混合简便运算
答:四则混合运算是指同时包含整数、分数和小数的运算。以下是进行四则混合运算的一般步骤:1、先进行括号内的运算,按照括号内的运算规则进行计算。2、计算乘法和除法:从左到右依次计算乘法和除法。将每个乘法或除法运算转化为分数或小数,然后进行相应的乘法或除法运算。3、计算加法和减法:从左到右依次计算...

整数,小数,分数四则混合运算顺序( )
答:都是一样的,先乘除后加减,有小括号的先算小括号里的。

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