已知有13枚硬币，其中有一枚是假币（重量不同），现有一台天平（没有砝码），问最少几次能称出哪枚是假币
将硬币等分三组4、4、4。
1、第一次秤，任取两组分放天平，左右各4。会出现平衡或不平衡两种情况。第一种情况，平衡，8币为真。将左盘留下3只，右盘放入未称验的任意3只。
（1）若仍平衡，则最后所剩未称的一只为假。
（2）若右盘升高，则说明其中有一假，且轻。若降低则假币重。进入第三次称量，任从含假的三中取二，左右盘各一，若平衡则余者为假。若不平衡，因前面已知轻或重，则根据升高或降低即可判断谁为假。（注：用左盘换未称的3只道理相同）
2、第一次秤的第二种情况，不平衡。
若左盘升高，（也可降低，方法类似，都出明确结果）说明未称验的4只为真，从左盘任意拿出三只替换出右盘任意三只，并从未称的当中取三真补充左盘。
第二次称：分升高、降低和平衡三种情况讨论。
（1）若仍左盘升高，则说明左盘中未被替换的一只为轻，或右盘中未被替换的一只为重。下一步，将左盘放入一真，右盘放入这两个待验的其一，进行第三次称，若右盘升高，则该币为假，且轻。若降低也为假，且重。若出现平衡，则待验的另一只为假。
（2）若左盘降低，说明从原来左盘中移到右盘的三只中含有一假且轻。下一步，将这三只任选两只分放左右盘中称第三次，若不平衡，升高一侧为假。若平衡，则余者为假。
（3）若出现平衡，说明盘中所有八币为真，而原在右盘中被替换出去的三只中有一假且重。下一步，将这三只中任意两只分放左右盘中称第三次，若出现不平衡，则降低的这一侧为假。若平衡则余者为假。至此，称验结束。
扩展资料
广义上，数理逻辑包括集合论、模型论、证明论、递归论。这里我们先介绍它的两个最基本的也是最重要的组成部分，就是“命题演算”和“谓词演算”。
命题演算是研究关于命题如何通过一些逻辑连接词构成更复杂的命题以及逻辑推理的方法。命题是指具有具体意义的又能判断它是真还是假的句子。
如果我们把命题看作运算的对象，如同代数中的数字、字母或代数式，而把逻辑连接词看作运算符号，就象代数中的“加、减、乘、除”那样，那么由简单命题组成复合命题的过程，就可以当作逻辑运算的过程，也就是命题的演算。
这样的逻辑运算也同代数运算一样具有一定的性质，满足一定的运算规律。例如满足交换律、结合律、分配律，同时也满足逻辑上的同一律、吸收律、双否定律、狄摩根定律、三段论定律等等。
利用这些定律，我们可以进行逻辑推理，可以简化复和命题，可以推证两个复合命题是不是等价，也就是它们的真值表是不是完全相同等等。
命题演算的一个具体模型就是逻辑代数。逻辑代数也叫做开关代数，它的基本运算是逻辑加、逻辑乘和逻辑非，也就是命题演算中的“或”、“与”、“非”，运算对象只有两个数 0和 1，相当于命题演算中的“真”和“假”。
参考资料来源：百度百科——数学逻辑
重还是轻啊？我假设你假币轻一点好了，方法是一样的
过程1：取走一枚，剩下12枚分2堆，每堆6枚来称，若天平平衡，取走的就是假的，不平衡，取出轻的那堆。说明假币在轻的那堆，继续过程2
过程2：把轻的那堆均分成2堆来称，因为有假币，所以一定有一堆轻。取出轻的那一堆3枚，。继续过程3
过程3：取走一枚，剩下2枚均分2堆，每堆1枚来称，若天平平衡，取走的就是假的，不平衡，轻的那个就是假的。
重的一样的方法
首先进行如下分析，从13坆硬币中抽取两组6坆硬币，各放在天平两端。
如果天平恰好相等，那么剩余的那坆没有称重的硬币就是假币。（此为最少测量情况）
那如果一边重一边轻，那轻的那边的六坆中就有一枚是假币。然后在拆成两组测试（各边三枚），然后再在轻的那边中拆成两组（各边一枚，还余一枚）
最少3次~！~
分三组
A:12345
B:6789以及假币
C:10 11 12 13
取A和B组来称
(1)平衡，假币在C组
左边10 11，右边12 13
[1]如果平衡，假币就是13，再用1和13称，即可知道13轻重
[2]如果不平衡，假设左重右轻(反过来推理相同)，再称10和11，
(a)如果平衡，假币是12，12轻
(b)如果不平衡，谁重，假币就是谁
(2)不平衡，在A、B组，假设A重B轻(反过来推理相同)
左边是1 2 10 11右边是3456
[1]如果平衡，假币在789，且假币轻
称7和8，如果平衡，假币是9
如果不平衡，谁轻，假币就是谁
[2]如果左重右轻，假币在1 2 6，再称1和2，
(a)如果平衡，假币是6，6轻
(b)如果不平衡，谁重，假币就是谁
[3]如果左轻右重，假币在3 4 5，且假币重，再称3和4，
(a)如果平衡，假币是5
(b)如果不平衡，谁重，假币就是谁
天平两边各放6枚硬币，如果平衡，那么没有在天平上的那枚是假币，如果不平衡那么没放天平的是真的，然后把真币很其中任意一枚为止的硬币交换再看天平的情况，如此反复最少1次~最多13次~可以辨别真假~~完全看运气！
一个商人有12枚硬币,其中有一枚是假硬币。你能用天平(假硬币不知轻重...
答：能不能看懂看你的了。6@1***6@2，之中假设6@1轻，分6@1，此时3@1***3@2，如果相等则假币重，并且假币在6@2中，如果不相等则真币重，并且假币在6@1中，假设在6@1中，1@1***1@2，如果1@1轻则是1@1，如果1@2轻则是1@2，如果两者相等，则是1@3，整个过程不需要标记。
100个硬币其中一个假的.怎样用天平称4次找出假的硬币
答：1.首先分成3份 每份33个 拿出其中1个 称1次 假如一样重，就代表称上66个全是真的， 另外33个里面有一个假 如果不一样重，也就证明称上 轻的一边是假的 2.拿33个再分成3份 每份11个再称， 方法同上。 称一次，如果出现一样重，那么这22个是真的 问题就在另外11个上 。 如果不...
现有12枚硬币,已知其中有一枚是假币,且质量未知,怎样能在3次之内用天平...
答：将十二个硬币编号为1-12。第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。1.如果右重则坏硬币在1-8号。第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放 在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。1.如果右重则坏硬币在没有被触动的1,5号。如果是1号，则它...
有15枚硬币,其中一枚是假的,只是假金币比真金币轻一点.你能在天平上...
答：在天平两端各放七枚，如果两边相等，余下的那枚是假的，否则假币必在较轻的那端的七枚中。取出这七枚再称，方法基本相同，就是两边各三枚，相等则余下的是假的，否则就取出较轻的三枚，任取两枚比较，较轻的是假的，相等则余下的那枚是假的。最多三次就能判断。
12个金币,其中有个假币,称3次,怎样称
答：有13枚金币,其中一枚是假币比真币一些,你能在天平上称三次(不用砝码)就能把假币找出来吗?简述过程重还是轻啊?我假设你假币轻一点好了,方法是一样的 过程1:取走一枚,剩下12枚分2堆,每堆6枚来称,若天平平衡,取走的就是假的,不平衡,取出轻的那堆。说明假币在轻的那堆,继续过程2 过程2:把轻的那堆均分...
有12枚硬币,其中有一枚假币,而且真币与假币谁轻谁重不知,如何通过三次...
答：（2）若右盘升高，则说明其中有一假，且轻。若降低则假币重。进入第三次称量，任从含假的三中取二，左右盘各一，若平衡则余者为假。若不平衡，因前面已知轻或重，则根据升高或降低即可判断谁为假。（注：用左盘换未称的3只道理相同）2、第一次秤的第二种情况，不平衡。若左盘升高，（也可...
有14枚硬币,其中一个是假币;而且不知道真币与假币的轻重关系;现在只有...
答：肯定假币和真币的轻重不一样 先把14枚，分成4个一组，有3组，编号为a1\a2\a3，剩下的两个为一组a4 分析如下：1、如果两组分别放在天平的a1=a2,a2=a3,那么假币必然在a4，从其他任意一组中拿出一个，与a4的两个分别放在天平，不平的那个必然是假的 2、如果两组分别放在天平的 a1=a2, a2...
硬币秤重问题〔1〕
答：把硬币分为两组。一组6个。假的硬币要轻。1：（1）如果天平平衡。那没被分到的那一个就是假的。（2）如果天平不平衡，那么重量低的那组有假的。2：再把那假的一组（6个）分为两队。重量低的那组有假的。3：再把那假的一组（3个）分为两队。（1）：如果天平平衡。那没被分到那一个...
一共有10枚硬币,其中有一枚假币,假币比真币轻。用天平称,最少称几...
答：方法，一楼、二楼都讲的很明白了。一楼方法：第一次：平均分成2份 每份5枚；第二次：把轻的5个平均分成3份 每份2、2、1枚；称2、2。如果轻的在2、2里，就需要称第三次。第三次：平均分成2份 每份1枚，轻的就是要找的。二楼方法：第一次：平均分成3份 每份3、3、4枚，称3、3...
一共有10枚一元硬币,其中一枚假币,假币比真币轻,你最少能称几次?要步 ...
答：用什么称？用天秤的话，最少两次，最多三次。把10个硬币分成4份，其中3份3个的，剩下1份1个。先把两份3个的放上去称：1、如果一边轻一边重，假的就在轻的那3个中；把这3个中的两个放上去称，如果一边轻一边重，轻的那个就是假的，如果两边一样重，没放上去的那个是假的。（称两次）2、...
