如何开展小学数学整理与复习课的教学

如何进行整理与复习教学 小学数学

复习是知识巩固的过程,是知识系统化的过程,也是提高学生技能的过程,它是小学数学教学过程中的重要环节。有人说:“平时数学教学是栽活一棵树,复习过程是育好一片林”。这句话,充分说明了复习的重要性。复习课也是小学课堂教学重要课型之一,在小学数学教学中占有重要的地位,它对全面提高学生素质有重要的作用。根据多年的教学实践,我认为小学数学复习课应做到以下几点:  
一、明确复习目的
1、沟通联系,“串线结网”  

小学数学教学网是循序渐进、螺旋上升编排的,具有严密的系统性,知识的纵横之间有一根根无形的线把它们有机的串在一起,但数学教材的内容是一个一个断开的课时完成的。复习课,就是要让学生通过复习,把学过的知识系统化,使这些知识在学生头脑中竖成串,横成链,结成网,形成一个完整的知识网络体系,这样不但能加深知识,巩固对所学知识的理解,而且便于将成块的知识储存在大脑中,便于今后运用。

2、培养学生整理知识的能力

复习课不只是引导学生认识和重视旧知识,重要的是培养学生整理知识的能力。通过编写提纲、列表等方法,将所学知识的逻辑整理出来,使教材的知识结构在整理过程中逐步转化为学生的认知结构,并使学生初步学会运用不同的却又恰当的方法获得的新知识嵌入自己的认知结构中。  

3、帮助学生弥补知识上的缺陷  

由于学生的认识能力、兴趣爱好、意识倾向等存在着差异,因此,对于学过的数学知识,掌握程度上也就存在着差异。“查漏补缺”是复习课的重要摸底方法之一。教师在上复习课时,结合学生实际,切实把握较差学生的情况,及时的有针对性的弥补他们知识上的缺陷。通过复习能够做到堵漏补缺,扬长避短,同时也能弥补教师

二、采取有效的复习方法

1 、制定切实可行的复习方案  
首先根据所学内容和学生的实际情况制定一个复习计划。复习前,教师将所教过的知识做一番综合整理,系统归类,纵横沟通,找出知识的重点、难点和学生易混易措之处。同时对学生实际掌握知识的情况,做一个切实的估计,如果情况不甚明了,可以进行一次书面摸底(覆盖面较全,突出重点而又有不同层次。),将结果进行整理分析,从而确定哪些知识可以一带而过,哪些知识需要重点复习。这样确定了复习内容,明确了目的要求,再考虑合适的方式方法,从而订出一个切实可行的复习计划。要指定切实可行的复习方案,应该注意以下几个方面的情况:  
(1)本堂复习课包括哪些基础知识和基本技能,哪些是重点部分,哪些是关键部分。  

(2)以本节课的复习内容为载体,应如何培养学生哪些方面的数学能力和数学习惯。  

(3)对于本节课的复习内容,学生掌握得如何,哪些概念比较模糊,哪些解题方法还不熟练,这些问题中,哪些带有普遍性。  
(4)采用何种方式方法引导学生进行复习,如何面向全体学生。订好复习计划后,复习课才能有的放矢,收到事半功倍的效果。
2、让学生参与复习的全过程  
科学的复习课应是在教师有效的“点拨激趣”下,营造一个让大多数同学积极参与的复习环境,合理的选择和安排知识重视的材料,组织学生展开自由的、充分合作交流的活动,通过合作互动与作业操作,使学习的知识得到升华,达到巩固知识、发展能力的目标。让全体学生自己主动参与复习,这样能激发学生的学习兴趣,使学生始终处于兴奋状态,全身心投入到复习中去。  

3、选择恰当的复习方法  

复习的方法很多,有阅读课文、编写提纲、绘制图表、说理、举出例证和一题多解等,到底选择哪些复习方法,要根据复习的具体内容和学生的具体情况而定。学生复习的方法越多,表明学生的思维越灵活,思路越开阔,就越有利于促进其思维的发展,提高创造能力。  

4、设计合理的课堂复习模式  

要提高复习效率,真正做到面向全体学生,使学习有困难的同学对以往知识上的缺陷得意弥补,学有余力的学生在原有知识水平上,上一个新台阶,应考虑班级授课、小组合作及个别辅导相结合的三位一体的复习课堂教学模式。
当帮助学生整理和复习某一单元或某个知识块上的各个知识点,或者利用所学概念、法则、公式等进行练习时,可采用分组合作及个别辅导相结合的模式。

一、引导自主复习,注重“理”
  
在复习课的教学中,可以放手让学生采用不同的方法,独立自主地、自由自在地操作、思考与整理,全身心地投入探究数学知识的形成过程。然后引导学生对各自独创的结果进行分析与综合的同时,运用“比较”异同这一思维方式逐步构建相同的结果,在学生体验、交流、反思、辩论中寻求一种最佳的结果。通过“存异——求同——求佳”的操作策略,学生的认知结构也得到充分的发展,即达到“感悟——理解——升华”,促使学生从“无序”思维到“有序”思维再到“科学”思维方式的发展。虽然学生在“求异”过程中所使用的方式和方法,可能是正确和简捷的,也可能是繁琐错误和无序的,但他们这种别出心裁的方法是自己独创的,是一种不可多得的“创新”行为。例如,在复习“平面图形的分类”时,课始老师布置学生回忆在小学阶段学过的平面图形有哪些?提示学生可以用图或表的形式表示它们的内在联系,有两个小组通过自我学习、自我整理、合作讨论参与,最后以自己独特的方式梳理成如下的知识网络。

二、指导复习方法,注重“建”
  
在复习课的教学中,要针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点,引导学生按一定的标准把有关知识、概念作纵向、横向联系归类、整理,使之“竖成线”、“横成片”,达到所复习的知识要点条理清晰,知识结构脉络分明。教给学生整理与归类的方法,使学生在获得比较系统的知识的同时,不断构建和完善认知结构,极大地提高学生的整体素质。

在复习《平面图形的面积和周长》时,在自己课前整理的基础上,学生们通过小组合作交流,很多组都能够整理出下面的网络图。很好地再现了面积的公式推导中各个平面图形的关系。

复习课为我们提供了重新组建学生认知结构的时机,我们必须充分运用,而且高度重视在复习课中对学生所学知识、认识事物的方法和分析,解决问题的思维方式进行高层次的归纳、概括、提炼,使新、旧知识完美融合为一体,达到构建学生良好的数学认知结构的目的,从而有效地提高学生的数学素质。
  
  三、重视生活联系,注重“用”
  
  学习数学要以一定的经验为背景,复习课的设计应该为学生提供有利于学生进一步理解数学、探索数学的情境。要给学生充分的机会,通过对实际问题的感知、操作等活动来认识数学,让学生“做数学”比简单地教给数学知识更重要。让学生“做数学”的途径之一就是设计与学生生活实际密切相关的数学情境。

例如,复习“空间与图形”的内容,可设计这样一道综合题:城北新区有一块正方形空地,面积是3600平方米。(1)如果要在这块空地上围出一个最大的圆,并铺上草坪,这块草坪的面积有多大?(2)在这块空地上设计一片花圃,使花圃的面积占正方形面积的25%。请你设计方案。这样联系生活实际,把空间与图形的知识与百分数知识相联系,让学生设计方案,有利于考查学生综合知识的应用能力及整体设计思想、优化策略、创新精神和审美意识。

总之,习题的设计在内容上要“全”,在形式上要“精”,在方法上要“活”,在时间上要“足”。教师要在课堂上给学生充分的演练机会,为学生的评价提供丰富的资源,让每一位学生都能享受到成功的喜悦。
  
  四、注重拓展延伸,注重“延”
  
  在复习课中精心设计开放性、综合性的习题,给学生提供一个能够充分表现个性、激励创新的空间,让学生自己动手、动脑、动口,引导和帮助学生用所学的数学知识去发现问题和解决问题,把知识结构转化为认知结构,促进学生智力、能力的发展。

  例如,在复习分数(百分数)应用题时,安排如下一道开放题,“李阿姨于2006年6月20日将5000元存入银行定期5年,可今天(2009年6月20日)李阿姨的丈夫突然病重住院,急需5000元钱交住院费,可银行规定,定期存款不到期提前支取按活期计息。李阿姨该怎么办?”

教有法而无定法。复习课的梳理不一定完全在课上,比如我们现在经常运用的让学生办数学小报、写数学日记进行梳理;然后在课上,孩子们可以对数学小报,数学日记进行展评。从中相互借鉴,相互学习。比如高年级可以让学生根据单元知识,或者是需要复习的知识,让学生画一些树形图,把知识进行梳理,并内化自己的已有认知当中。六年级的学生还可以采用小老师授课制,由学生来当老师。当然了这时教师不是闲了而是更忙了。

(一)兴趣促学生主动参与兴趣是学生产生学习动机的主要原因,因此,激发兴趣是问题情境创设的前提。教师要根据复习内容创设故事化的问题情境、活动性的问题情境、生活化的问题情境、开放性的问题情境等使学生感兴趣的情境,这样的问题情境不仅能提高学生的学习积极性,主动参与课堂活动,也能促进学生主动思考问题,发展学生思维。例如:在《年月日》复习课中,教师在和学生交流的过程中,引出航天英雄杨利伟及“神州五号”载人飞船的发射时间。然后提出问题:你们知道“神州六号”的发射时间吗?并出示相关的提示信息,引导学生根据提示猜测宇宙飞船的发射日期。这一环节一下子就调动起学生的积极性,大家把注意力都集中在了老师出示的提示信息上,同时回忆有关的知识进行猜测。在学生准确地猜出“神州六号”的发射时间后,教师适时播放有关“神州六号”的一些资料,开阔学生的眼界,激发学生热爱祖国的情感。随后,教师继续引导学生根据提示信息依次猜测“神州七号”、“神州一号”至“神州四号”宇宙飞船的发射日期,并适当补充相关资料。随着活动一步步进行,学生的学习兴趣越来越浓,参与的热情也越来越高。(二)综合性促知识系统化复习课数学知识是一个有机的整体,各部分知识之间有着内在联系,设计的问题情境要对所有知识有所兼顾,是一个综合性的情境,它的背后应蕴藏着一个庞大的知识体系,对于这个问题情境的解决要促使学生从所学知识中挑选出与问题相关的知识去应用,达到“一题领一串”的目的。这样的情境不仅能使学生平日所学知识系统化、条理化,有利于形成知识网络,也能提高学生综合应用知识解决问题的能力。例如:在《年月日》复习课中,教师展示完学生的整理作品后,出现了一座“数学王国”,打开大门,蹦跳出许多数字,这些数字排成一列:100、4、31、29、90、182、365……只有说出这些数字的含义,才能进入王国继续学习。课上,学生们能够异口同声地说出好几个数字的含义,如:一世纪是100年;大月有31天;平年上半年有90天……可见通过一节课的复习巩固,学生能够较熟练地掌握本单元的一些基础知识。还有几个数字,学生分别想到了不同的含义,如:4月是小月,有30天;一年有4个季度;一年有4个小月。可见学生对单元知识点能够综合运用,在完成练习的同时也再一次加深了认识。二、引导学生抓住探究点,自主探索知识网络。复习教学以对知识点梳理,形成知识网络作为首要目标,教师要引导学生抓准探究点,放手让学生合作收集整理,编织知识网络,使学生能深刻地感受知识脉络的走向。教师还要巡回指导,发挥“组织者、指导者和参与者”的作用,应尽可能参与各学习小组的合作、探究活动,了解不同层次学生对知识、问题的不同认识,指导学生搜集与问题有关的生发点,让学生对这些知识关节点加以整理,仔细揣摩每个知识点的意义,通过表达交流,明确各有关知识之间的相互联系线索,在知识系统化过程中自主、自然地生成知识体系。(一)引向切入点,为已知和新知之间搭建桥梁六年级下册《平面图形面积的复习》中,本专题组采用了合作探究的合作方式:师:以前,我们每学完一个单元就要对这一单元的知识进行整理,现在这6个平面图形是不同年级不同单元所学的知识,它们的面积之间又存在着怎样的联系呢?(停顿,学生思考,教室一片安静)师:下面,我们就以小组为单位,先想一想每个图形的面积计算公式是怎样推导出来的。再说一说推导过程。最后利用手中的学具摆一摆,连一连,找到它们之间的联系。小组汇报……师小结:通过我们的相互补充,在交流中清晰了平面图形之间的联系,无论我们应用哪种方法,我们都是先找到一个图形,作为出发点,再看它与哪个图形建立了联系,整理出了知识网络。对于平面图形来说,我们经历了学习简单的长方形到复杂的圆的学习过程,数学学习就是这样一个由简到繁,化繁为简,不断向前发展的过程。我们只有现在把每一个知识都学扎实,才能为新知的学习奠定基础。画出联系图是本节课的重点,怎样帮助学生在短时间内梳理不同单元不同年级的数学知识,以什么为切入点构建出联系图?经过反复推敲,设计了以上三个步骤,这样的设计使学生原本无从下手的状态突然见到了一缕阳光,尝试着走下去,也许能在交流中见到一片光明,并开辟出一条新路径,这条路上留下了他们思考的脚印。整理完联系图后,引导学生能够感悟到:构建六个平面图形的面积关系就看某一图形能否转化成其它图形,但得到联系的前提要以回顾每个图形的面积推导过程做基础,这样既有教师正向的引导,也有学生逆向的反思。(二)采用合作学习,提高复习效果教学过程中,教师要着眼于学生的发展,为学生提供自主学习的空间和时间,让每个学生都能积极主动参与数学教学活动,体验数学知识的发展过程,构建属于自己的知识结构。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式,合作学习被教师广泛地应用到课堂中,它使学生人人参与学习过程,人人得到锻炼机会,在参与的过程中,相互启发思考,体验学习的快乐,获得心智的发展。在上一教学片断的合作学习环节,专题组深入到合作组中,关注小组成员的交流状态以及学习效果,我们发现:每个组长都能积极带领组员按步骤进行讨论交流。在进行第一个步骤时,有的组长先让每个成员自由选择图形来发言,有的组长比较熟悉每个成员的学习状况,把平行四边形的推导过程让组内平时学习稍弱的同学来说,看来组长也能像老师一样根据组员的学习层次分配不同的学习内容,给每个成员参与学习的机会。合作中有的同学表达不清,便采用画图的形式边画边讲,组长与其余组员认真倾听并能做适量补充。在构建联系环节,成员们分工明确,有的负责粘贴,有的负责安排图形位置,有的在搭建联系并听取意见及时修正。每个成员在合作中都有不同程度的收获。下面展示的是不同的合作成果:以往的复习课是教师帮学生归纳、整理,虽然也完成了对知识的系统化,但学生仅仅是作为一个被动的接受者,在对知识的主动建构和能力发展的方面收到效果是微乎其微的。复习课中,采取上述的合作学习方式,能充分发挥学生的主体作用,通过引导、点拔使学生从不同角度梳理知识,发展了学生的思维,提高了复习效率。三、注重延伸拓展,获得新生感悟。复习教学要引导学生把相互联系的知识点在分析、比较的基础上经过梳理串联、贯通起来,形成知识网络。在复习时,教师还要关注学生的认知起点,课标中指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。此时学生的认知点不再是新授课的起步阶段,而是对知识点已掌握并能应用的基础上,教师要通过探究式的复习,激活学生思路,生成平时所无法获得的崭新认知感悟,做到既能融会贯通成一体,也能温故知新促生成,促进学生思维发展。如六年级下册《立体图形的复习》中,利用圆柱的侧面积计算方法探索长方体的侧面积,进而迁移到直棱柱的侧面积师:除了利用累加把每个面相加求侧面积你还能想到其他方法吗?生:把长方体的侧面后是长方形,长方形的长是底面周长,宽是长方体的高,可以用底面周长乘高求侧面积。师:他说的你们听懂了吗?谁愿意一边用这张长方形纸一边演示一边说给大家听。(在学生演示的过程中,教师适时提问:长方体的侧面是怎样的?规范学生语言)师:那么它们的侧面积公式都可以统一成底面周长乘高······师:想一想,还有哪些图形的侧面积公式可以用底面周长乘高表示。用你手中的长方形纸试着围一围。(学生尝试动手操作,全班交流)师:我把同学们围出的这些立体图形按顺序出示,看一看你发现了什么?(依次出示三棱柱、四棱柱······八棱柱、圆柱)上下底面都是三角形的是三棱柱,底面是四边形的是四棱柱,还有五棱柱·······随着底面的边数越来越多最后变成了圆柱。师:这些图形的侧面积都可以用底面周长乘高来求,仔细观察它们有哪些共同的特点?生1:上下两个面平行而且形状相同生2:都是直的(侧棱和地面垂直)师:具有这样特点的立体图形我们叫它棱柱,棱柱的侧面积可以怎样求?······四、加强“一题多变”,力求“一题多解”。练习在复习教学中的作用是功不可没的,它能让学生将整理知识点时沟通联系的隐性过程转化成外在的解题方法。复习课练习应选择内容新颖、思路灵活的习题训练,训练形式上要多样,加强“一题多变”的训练,并鼓励寻找多种解题途径,力求“一题多解”,在方法的对比中,寻求共性,有效提高学生综合应用知识解决问题的能力。例如:在《平面图形面积的复习》一课中,教师设计了这样的练习:如果三角形的底是6.28厘米,圆的面积是多少平方厘米?如果三角形底是6.28厘米,圆面积是50.24平方厘米。平行四边形的高是多少厘米?如果长方形的周长是24.84厘米,长方形的面积是多少平方厘米?这个练习由圆转化成三角形,三角形转化成平行四边形,平行四边形转化成长方形,每次转化都是动态化的,这不仅再次回顾了旋转、割补的转化方法,也使学生直观地找到了图形各部分之间的联系,以联系为突破口解决问题。在解决问题时,也出现了不同的方法。例如解决第一问时,出现了三种方法:6.28÷=25.12(厘米)25.12÷3.14÷2=4(厘米)×3.14=50.24(平方厘米)6.28÷=25.12(厘米)25.12÷3.14÷2=4(厘米)6.28×(4×4)÷2=50.24(平方厘米)6.28÷4=1.57(厘米)6.28×2÷3.14=4(厘米)1.57×4÷2×16=50.24(平方厘米)正因为学生在这之前经历了知识的整理过程,在整理的过程中头脑里清楚地建立起知识之间的联系,所以在解答问题时,能够发散自己的思维,从不同的角度思考问题,用不同的方法解决问题。五、让学生参与评价,提高复习效果。《课标》中指出:在评价学生的学习时,应该尽量让学生多开展自评和互评,而不是仅局限于教师对学生的评价”。所以老师们要尽自己最大的努力为学生提供一个自由发展的舞台,把课堂提问的权利还给学生,把自我展示的空间让给学生,把评价的机会交给学生,让他们在自我评价中学会自我肯定、自我反思。学生们只有在相互的质疑评价中,才能显露出他们的不同思考和存在的不同问题,才能引发辨析,才能真正完善知识的网络。

如何上好小学数学期末复习课
答:一、重温课程标准.课程标准既是平时授课时的重要依据,也是命题者命题的依据,当然也是我们复习的依据.凡是课程标准中要求掌握的知识点,我们在复习时都要有所体现,这样既增加了复习的针对性,减少了盲目性,又避免了重复简单的机械训练,提高了复习效益.再制订切实可行的复习计划,并认真执行计划.制订复习计划要...

怎样上好小学数学教学中的复习课
答:要想上好复习课,教师应对教材有个总体思想,不能见“好”的题目随意拿来就做,“优”的题目拉来就练,一个章节,一个单元进行独立的、分散的复习,应揭示知识之间的内在联系和本质,并加以变换和展开,通过学生的思维活动对数学知识的发生、发展规律和知识系统进行整体研究。 小学数学可以从知识结构来划分,分为数与代数...

如何提高整理与复习课的课堂有效性
答:小学数学复习课的教学目标主要有四个方面的目标:首先是对学生的知识掌握情况进行查漏补缺;其次是帮助学生整理所学知识,理清知识的来龙去脉,构建知识体系,做到“竖成线、横成片”,使学生能更加全面、更加系统地整体理解、掌握相关知识;第三、提高学生应用知识解决问题的能力;第四、进行复习方法指导,培养学生自主学习、...

浅谈如何上好小学数学复习课
答:1.稳抓课堂,理科的学习重要的是平时的积累,不适合进行突击复习.做到在每一节课上都能认真的听讲,紧跟老师讲课的思路,将每一节需要记住的概念、公式了如指掌,万万不能让一个题目限制了思维.2.完成作业质量要高,在写作业的时对于同一类的题目就要有意识的去考量准确率和速度,并且在完成时候对此类题目...

小学数学复习课教学应有怎样的模式
答:怎样才能上好数学复习课一、梳理知识建立知识框架对概念、规律等基础知识的归纳整理以达到深化、固化之目的,是复习课的重要环节。我们通常利用填空、填表、框图、知识树等形式引导学生填充回忆、整理复习内容,但如果教师不能引导学生从较高的角度理顺知识的内在联系,只是单纯的讲述,那学生的认知模式就错过...

怎样上好数学“整理和复习”课
答:二、重视教学方法和问题设计 整理复习课中的练习题不仅仅是为了提高解题能力,教师如果就题教题,既浪费学生的时间和精力,更不能落实整理复习的目标。在教学中,要让学生通过做习题,有所得,有所悟,教师就应重视教学方法的选择。只有精心设问,不失时机地点评,让学生自己悟出数学规律、数学思想方法,才能提高...

如何进行整理与复习教学 小学数学
答:复习课,就是要让学生通过复习,把学过的知识系统化,使这些知识在学生头脑中竖成串,横成链,结成网,形成一个完整的知识网络体系,这样不但能加深知识,巩固对所学知识的理解,而且便于将成块的知识储存在大脑中,便于今后运用。2、培养学生整理知识的能力 复习课不只是引导学生认识和重视旧知识,重要...

数学复习课步骤
答:复习课的五步骤 1. 忆 让学生回忆所学的主要内容,并让学生进行讨论、口述。回忆,就是学生将过去学过的旧知识不断提取而再现的过程。回忆是复习课不可缺少的环节,教师要有意识地引导学生看课题回忆所学的知识,看课本目录回忆单元知识。复习开始时,先向学生说明复习的内容和要求,然后引导学生回忆。

怎样进行小学数学总复习教学
答:1 怎样进行小学数学总复习教学 摘 要:在小学数学总复习过程中,要抓住重点,兼顾教与学,内化知识结构,提高综合素质,加强针对性训练,开展专题复习方式,加强针对性训练。利用学习合作小组以优生带学困生,以纠错取代多练,提高复习效率。 关键词:总复习;方法 中图分类号:G632 文献标识码:B 文章...

如何上好小学数学复习课
答:教给学生整理与归类的方法,使学生在获得比较系统的知识的同时,不断构建和完善认知结构,极大地提高学生的整体素质。在复习《平面图形的面积和周长》时,在自己课前整理的基础上,学生们通过小组合作交流,很多组都能够整理出下面的网络图。很好地再现了面积的公式推导中各个平面图形的关系。复习课为我们提供了...

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